(三)直角坐标法如图3-4所示,A、B为两已知点,P为待定点,勘丈P到AB直线的垂距h以及B点到垂足Q的距离g。计算步骤如下:先计算AB直线方位角的余弦值和正弦值:
C=( X B - X A )/D (3-12)
S=(Y B - Y A )/D
然后计算 P 点的坐标:
X = X A +(D - g) · C - h · S (3-13)
Y = Y A +S(D - g)+ C · h
式中: X 、 Y —— 待测界址点坐标;
X A 、 Y A 、 X B 、 Y B —— 已知点坐标;
C 、 S —— AB 线方位角的余弦和正弦值;
g 、 h —— 勘丈值;
D — — A B 之 间 距。
(四)距离交会法(即测边交会法)
如图3-3所示,A、B为已知点,实测两已知点到待测点P的距离D1、D2。计算步骤如下:先计算AB线方位角的余弦值和正弦值。
C =(X B - X A)/ D (3-9)
S =(Y B - Y A)/ D
再计算辅助 h ( 垂距 ) 和 g :
g =
( D 2 2 + D 2 – D 1 2 ) /(2 · D )
( 3-10 )
h = √ D 2 2 – g 2
最后计算 P 点的坐标:
X = X A + C · g + S · h
Y = Y A + S · g - C · h (3-11)
式中: X 、 Y —— 待测界址点坐标;
X A 、 Y A 、 X B 、 Y B —— 已知点坐标;
D —— 已知点间距;
D 1 、 D 2 —— 已知点到待测界址点的距离;
g 、 h —— 辅助值。